Земята е по-гладка от топка за билярд

Може би сте чували това твърдение: ако Земята се смали до размерите на топла за билярд, то тя ще бъде по-гладка от самата топка. Когато бях в 3-ти клас, учителя каза баскетболна топка, но концепцията е същата. Но истина ли е това? Нека разберем.

И така, първият въпрос е колко гладка всъщност е топката за билярд? Според Световната Билярдна Асоциация, топката за билярд е с диаметър 2.25 инча и толеранс от +/- 0.005 инча. Казано с други думи, по нея има вдлъбнатини или издатини не по големи от 0.005 инча височина. Това е доста гладко. Съотношението на разрешените неравности спрямо големината на топката е 0.005/2.25 = около 0.00222.

Диаметърът на Земята е около 12,735 км. (средно). Ако използваме вече изчисленото съотношение за неравности, Земята би отговаряла на условията за билярдна топка, ако няма издатини (планини) или вдлъбнатини (падини) по-големи от 12,735 км. * 0.00222 = около 28 км. височина.

Най-високата точка на Земята е на планината Еверест с височина 8.85 км. Най-дълбоката точка на Земята е Марианската падина,  която е дълбока около 11 км.

Хей, в крайна сметка излиза, че Земята е в допустимите граници! И така, за пореден път градска легенда излиза вярна. Ако смалите Земята до размерите на топка за билярд, то тя ще бъде дори по-гладка от топката.

Но, дали ще е достатъчно кръгла?

Източници: 1, 2